การหาเซตแบบบอกเงื่อนไขและแจกแจงสมาชิก
อ่านแล้วไปฝึกทำกันเลย คณิตศาสตร์ เซตจำกัดและเซตอนันต์พร้อมแบบฝึกหัด
ชุดคือชุดของสิ่งที่มักจะตัวเลข เราสามารถระบุแต่ละองค์ประกอบ (หรือ "สมาชิก") ของวงเล็บปีกกาภายในชุดนี้ได้ดังนี้:
ตั้งค่าสัญกรณ์
สัญลักษณ์ทั่วไปที่ใช้ในทฤษฎีเซต
สัญลักษณ์ช่วยประหยัดเวลาและพื้นที่ในการเขียน ต่อไปนี้เป็นสัญลักษณ์ชุดที่พบมากที่สุด
ในตัวอย่าง C = {1,2,3,4} และ D = {3,4,5}
สัญลักษณ์ตัวอย่างความหมาย
{} ชุด: ชุดขององค์ประกอบ {1,2,3,4}
A ∪ B Union: ใน A หรือ B (หรือทั้งสอง) C ∪ D = {1,2,3,4,5}
A ∩ B intersection: ทั้ง A และ B C ∩ D = {3,4}
A B B: A มีองค์ประกอบทั้งหมด (หรือทั้งหมด) ของ B {3,4,5} ⊆ D
A ⊂ B กลุ่มย่อยที่เหมาะสม: A มีองค์ประกอบบางส่วนของ B {3,5} ⊂ D
A ⊄ B ไม่เป็นกลุ่มย่อย: A ไม่ใช่เซตย่อยของ B {1,6} ⊄ C
A ⊇ B Superset: A มีองค์ประกอบเหมือนกันกับ B หรือมากกว่า {1,2,3} ⊇ {1,2,3}
A ⊃ B Superset ที่เหมาะสม: A มีองค์ประกอบของ B และมากกว่า {1,2,3,4} ⊃ {1,2,3}
A ⊅ B ไม่ใช่ Superset: A ไม่ใช่ superset ของ B {1,2,6} ⊅ {1,9}
ส่วนประกอบเสริม: องค์ประกอบที่ไม่อยู่ใน A Dc = {1,2,6,7}
เมื่อตั้งค่า universal = {1,2,3,4,5,6,7}
A - B Difference: in A แต่ไม่อยู่ใน B {1,2,3,4} - {3,4} = {1,2}
a ∈องค์ประกอบของ: a in a 3 ∈ {1,2,3,4}
b ∉ A ไม่องค์ประกอบของ: b ไม่อยู่ใน A 6 ∉ {1,2,3,4}
∅ชุดที่ว่างเปล่า = {} {1,2} ∩ {3,4} = Ø
universal universal set ชุด: ตั้งค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมด
(ในพื้นที่ที่น่าสนใจ)
P (A) Power Set: ชุดย่อยทั้งหมดของ A P ({1,2}) = {{}, {1}, {2}, {1,2}}
A = B ความเสมอภาค: ทั้งสองชุดมีสมาชิกเหมือนกัน {3,4,5} = {5,3,4}
A × B Cartesian Product
(ชุดของคู่สั่งจาก A และ B) {1,2} × {3,4}
= {(1,3), (1,4), (2,3), (2,4)}
| A | Cardinality: จำนวนองค์ประกอบของชุด A | {3,4} | = 2
| เช่น {n | n> 0} = {1,2,3, ... }
: เช่น {n: n> 0} = {1,2,3, ... }
∀สำหรับทุก∀x> 1, x2> x
มีอยู่∃ x | x2> x
∴ดังนั้น a = b ∴ b = a
Natural Numbers Natural Numbers {1,2,3, ... } หรือ {0,1,2,3, ... }
Integers Integers {... , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... }
หมายเลขที่มีเหตุผลจำนวนเหตุผล
ตัวเลขเกี่ยวกับพีชคณิตตัวเลขเกี่ยวกับพีชคณิต
ตัวเลขจริงจำนวนจริง
ตัวเลขจินตนาการตัวเลขจินตนาการ 3i
เบอร์คอมเพล็กซ์เบอร์คอมเพล็กซ์ 2 + 5i
ตั้งค่าสัญกรณ์
สัญลักษณ์ทั่วไปที่ใช้ในทฤษฎีเซต
สัญลักษณ์ช่วยประหยัดเวลาและพื้นที่ในการเขียน ต่อไปนี้เป็นสัญลักษณ์ชุดที่พบมากที่สุด
ในตัวอย่าง C = {1,2,3,4} และ D = {3,4,5}
สัญลักษณ์ตัวอย่างความหมาย
{} ชุด: ชุดขององค์ประกอบ {1,2,3,4}
A ∪ B Union: ใน A หรือ B (หรือทั้งสอง) C ∪ D = {1,2,3,4,5}
A ∩ B intersection: ทั้ง A และ B C ∩ D = {3,4}
A B B: A มีองค์ประกอบทั้งหมด (หรือทั้งหมด) ของ B {3,4,5} ⊆ D
A ⊂ B กลุ่มย่อยที่เหมาะสม: A มีองค์ประกอบบางส่วนของ B {3,5} ⊂ D
A ⊄ B ไม่เป็นกลุ่มย่อย: A ไม่ใช่เซตย่อยของ B {1,6} ⊄ C
A ⊇ B Superset: A มีองค์ประกอบเหมือนกันกับ B หรือมากกว่า {1,2,3} ⊇ {1,2,3}
A ⊃ B Superset ที่เหมาะสม: A มีองค์ประกอบของ B และมากกว่า {1,2,3,4} ⊃ {1,2,3}
A ⊅ B ไม่ใช่ Superset: A ไม่ใช่ superset ของ B {1,2,6} ⊅ {1,9}
ส่วนประกอบเสริม: องค์ประกอบที่ไม่อยู่ใน A Dc = {1,2,6,7}
เมื่อตั้งค่า universal = {1,2,3,4,5,6,7}
A - B Difference: in A แต่ไม่อยู่ใน B {1,2,3,4} - {3,4} = {1,2}
a ∈องค์ประกอบของ: a in a 3 ∈ {1,2,3,4}
b ∉ A ไม่องค์ประกอบของ: b ไม่อยู่ใน A 6 ∉ {1,2,3,4}
∅ชุดที่ว่างเปล่า = {} {1,2} ∩ {3,4} = Ø
universal universal set ชุด: ตั้งค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมด
(ในพื้นที่ที่น่าสนใจ)
P (A) Power Set: ชุดย่อยทั้งหมดของ A P ({1,2}) = {{}, {1}, {2}, {1,2}}
A = B ความเสมอภาค: ทั้งสองชุดมีสมาชิกเหมือนกัน {3,4,5} = {5,3,4}
A × B Cartesian Product
(ชุดของคู่สั่งจาก A และ B) {1,2} × {3,4}
= {(1,3), (1,4), (2,3), (2,4)}
| A | Cardinality: จำนวนองค์ประกอบของชุด A | {3,4} | = 2
| เช่น {n | n> 0} = {1,2,3, ... }
: เช่น {n: n> 0} = {1,2,3, ... }
∀สำหรับทุก∀x> 1, x2> x
มีอยู่∃ x | x2> x
∴ดังนั้น a = b ∴ b = a
Natural Numbers Natural Numbers {1,2,3, ... } หรือ {0,1,2,3, ... }
Integers Integers {... , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... }
หมายเลขที่มีเหตุผลจำนวนเหตุผล
ตัวเลขเกี่ยวกับพีชคณิตตัวเลขเกี่ยวกับพีชคณิต
ตัวเลขจริงจำนวนจริง
ตัวเลขจินตนาการตัวเลขจินตนาการ 3i
เบอร์คอมเพล็กซ์เบอร์คอมเพล็กซ์ 2 + 5i
ไม่มีความคิดเห็น
แสดงความคิดเห็น