วิธีหาความชันสมการเส้นตรง
อ่านเนื้อหาเพิ่มเติมได้นะครับ สมการเส้นตรงและการ plot กราฟ
รูปแบบ "จุดลาด" ของสมการของเส้นตรงคือ:
y - y1 = m (x - x1)
สมการมีประโยชน์เมื่อเรารู้:
จุดหนึ่งบนเส้น
และความชันของเส้น,
และต้องการหาจุดอื่น ๆ ในบรรทัด ลองหาวิธีทำ
มันยืนสำหรับอะไร?
กราฟที่มีความลาดชัน m
(x1, y1) เป็นจุดที่รู้จัก
m คือความชันของเส้น
(x, y) เป็นจุดอื่น ๆ บนเส้น
ทำให้รู้สึกของมัน
มันขึ้นอยู่กับความลาดชัน:
กราฟ
ความลาดชัน m = การเปลี่ยนแปลง ychange ใน x = y - y1x - x1
เริ่มต้นด้วยความลาดชัน:
เราจัดเรียงใหม่เช่นนี้:
เพื่อรับสิ่งนี้:
สมการการจัดเรียงความลาดเอียงของเส้น
ดังนั้นจึงเป็นเพียงสูตรลาดในลักษณะที่แตกต่าง!
ตอนนี้ให้เราดูวิธีการใช้งาน
ตัวอย่างที่ 1:
กราฟที่มีความลาดชัน m = 3
ลาด "m" = 31 = 3
y - y1 = m (x - x1)
เรารู้ว่า m และทราบด้วยว่า (x1, y1) = (3,2) และเราได้:
y - 2 = 3 (x - 3)
นั่นคือคำตอบที่ดีอย่างสมบูรณ์ แต่เราสามารถลดความซับซ้อนได้เล็กน้อย:
y - 2 = 3x - 9
y = 3x - 9 + 2
y = 3x - 7
ตัวอย่างที่ 2:
y = -3x กราฟ
m = -31 = -3
y - y1 = m (x - x1)
เราสามารถเลือกจุดใดก็ได้ (x1, y1) ดังนั้นเราจะเลือก (0,0) และเรามี:
y - 0 = -3 (x - 0)
ซึ่งสามารถย่อให้:
y = -3x
ตัวอย่างที่ 3: เส้นแนวตั้ง
กราฟ x = 2
สมการสำหรับเส้นแนวตั้งคืออะไร?
ความชันไม่ได้!
ในความเป็นจริงนี่เป็นกรณีพิเศษและเราใช้สมการที่แตกต่างกันเช่นนี้
x = 1.5
ทุกจุดบนเส้นมีพิกัด x 1.5,
นั่นคือเหตุผลที่สมการของ x = 1.5
สิ่งที่เกี่ยวกับ y = mx + b?
คุณอาจคุ้นเคยกับฟอร์ม "y = mx + b" (เรียกว่ารูปแบบลาดชันของสมการของเส้น)
มันเป็นสมการเดียวกันในรูปแบบที่แตกต่างกัน!
ค่า "b" (เรียกว่า y-intercept) คือตำแหน่งที่เส้นตรงข้ามแกน y
ดังนั้นจุด (x1, y1) เป็นจริงที่ (0, b)
และสมการจะกลายเป็น:
เริ่มต้นด้วย y - y1 = m (x - x1)
(x1, y1) เป็นจริง (0, b): y - b = m (x - 0)
ซึ่งก็คือ: y - b = mx
วาง b ด้านอื่น ๆ : y = mx + b
y - y1 = m (x - x1)
สมการมีประโยชน์เมื่อเรารู้:
จุดหนึ่งบนเส้น
และความชันของเส้น,
และต้องการหาจุดอื่น ๆ ในบรรทัด ลองหาวิธีทำ
มันยืนสำหรับอะไร?
กราฟที่มีความลาดชัน m
(x1, y1) เป็นจุดที่รู้จัก
m คือความชันของเส้น
(x, y) เป็นจุดอื่น ๆ บนเส้น
ทำให้รู้สึกของมัน
มันขึ้นอยู่กับความลาดชัน:
กราฟ
ความลาดชัน m = การเปลี่ยนแปลง ychange ใน x = y - y1x - x1
เริ่มต้นด้วยความลาดชัน:
เราจัดเรียงใหม่เช่นนี้:
เพื่อรับสิ่งนี้:
สมการการจัดเรียงความลาดเอียงของเส้น
ดังนั้นจึงเป็นเพียงสูตรลาดในลักษณะที่แตกต่าง!
ตอนนี้ให้เราดูวิธีการใช้งาน
ตัวอย่างที่ 1:
กราฟที่มีความลาดชัน m = 3
ลาด "m" = 31 = 3
y - y1 = m (x - x1)
เรารู้ว่า m และทราบด้วยว่า (x1, y1) = (3,2) และเราได้:
y - 2 = 3 (x - 3)
นั่นคือคำตอบที่ดีอย่างสมบูรณ์ แต่เราสามารถลดความซับซ้อนได้เล็กน้อย:
y - 2 = 3x - 9
y = 3x - 9 + 2
y = 3x - 7
ตัวอย่างที่ 2:
y = -3x กราฟ
m = -31 = -3
y - y1 = m (x - x1)
เราสามารถเลือกจุดใดก็ได้ (x1, y1) ดังนั้นเราจะเลือก (0,0) และเรามี:
y - 0 = -3 (x - 0)
ซึ่งสามารถย่อให้:
y = -3x
ตัวอย่างที่ 3: เส้นแนวตั้ง
กราฟ x = 2
สมการสำหรับเส้นแนวตั้งคืออะไร?
ความชันไม่ได้!
ในความเป็นจริงนี่เป็นกรณีพิเศษและเราใช้สมการที่แตกต่างกันเช่นนี้
x = 1.5
ทุกจุดบนเส้นมีพิกัด x 1.5,
นั่นคือเหตุผลที่สมการของ x = 1.5
สิ่งที่เกี่ยวกับ y = mx + b?
คุณอาจคุ้นเคยกับฟอร์ม "y = mx + b" (เรียกว่ารูปแบบลาดชันของสมการของเส้น)
มันเป็นสมการเดียวกันในรูปแบบที่แตกต่างกัน!
ค่า "b" (เรียกว่า y-intercept) คือตำแหน่งที่เส้นตรงข้ามแกน y
ดังนั้นจุด (x1, y1) เป็นจริงที่ (0, b)
และสมการจะกลายเป็น:
เริ่มต้นด้วย y - y1 = m (x - x1)
(x1, y1) เป็นจริง (0, b): y - b = m (x - 0)
ซึ่งก็คือ: y - b = mx
วาง b ด้านอื่น ๆ : y = mx + b
ไม่มีความคิดเห็น
แสดงความคิดเห็น