[Math] เซตจำกัดและเซตอนันต์คืออะไร

คณิตศาสตร์ เซตจำกัดและเซตอนันต์พร้อมแบบฝึกหัด

ถ้าอยากอ่านแบบสรุปย่อๆ สรุปสูตรคณิต เซต ม.4 PDF

ชุดที่ จำกัด : ชุดจะมีการกำหนดให้เป็นชุดถ้ามีการตั้งค่าเป็นโมฆะหรือกระบวนการนับองค์ประกอบก็มาถึงจุดสิ้นสุดเรียกว่าชุด จำกัด

ในชุดที่ จำกัด องค์ประกอบสามารถแสดงได้หากมีจำนวน จำกัด เช่นจำนวนธรรมชาติที่ 1, 2, 3, ......... และขั้นตอนการจดทะเบียนจะสิ้นสุดลงตามจำนวนธรรมชาติที่กำหนด

จำนวนขององค์ประกอบที่แตกต่างกันนับในเซตที่แน่นอน S จะแสดงด้วย n (S) จำนวนขององค์ประกอบของชุด จำกัด เรียกว่าลำดับหรือหมายเลขสำคัญของชุด A และแสดงด้วยสัญลักษณ์โดย n (A)

ดังนั้นถ้าเซ็ท A เป็นตัวอักษรภาษาอังกฤษแล้ว n (A) = 26: สำหรับมีองค์ประกอบอยู่ 26 ตัว อีกครั้งถ้าชุด A เป็นสระของตัวอักษรภาษาอังกฤษเช่น A = {a, e, i, o, u} แล้ว n (A) = 5



บันทึก:

องค์ประกอบไม่ได้เกิดขึ้นมากกว่าหนึ่งครั้งในชุด

ชุดอนันต์: ชุดที่เรียกว่าชุดอนันต์ที่มีองค์ประกอบไม่สามารถระบุได้หากมีจำนวนอนันต์ 1, 2, 3, 4, ............ n สำหรับจำนวนธรรมชาติ n คือ เรียกว่าชุดอนันต์

ชุดที่ไม่ จำกัด เรียกว่าชุดอนันต์



ตอนนี้เราจะพูดถึงตัวอย่างชุด จำกัด และชุดอนันต์

ตัวอย่างชุด จำกัด :

1. ให้ P = {5, 10, 15, 20, 25, 30}

จากนั้น P คือเซ็ต จำกัด และ n (P) = 6

2. ให้ Q = {ตัวเลขธรรมชาติน้อยกว่า 25}

จากนั้น Q คือเซ็ต จำกัด และ n (P) = 24

3. ให้ R = {ตัวเลขทั้งหมดระหว่าง 5 ถึง 45}

จากนั้น R คือชุดที่ จำกัด และ n (R) = 38

4. ให้ S = {x: x ∈ Z และ x ^ 2 - 81 = 0}

จากนั้น S = {-9, 9} คือเซตที่ จำกัด และ n (S) = 2

5. ชุดของทุกคนในอเมริกาเป็นชุดที่ จำกัด

6 ชุดของนกทั้งหมดในแคลิฟอร์เนียเป็นชุด จำกัด



ตัวอย่างชุดอนันต์:

1. ชุดของทุกจุดในระนาบคือชุดอนันต์

2. ชุดของจุดทั้งหมดในส่วนของเส้นคือชุดอนันต์

3. เซตของจำนวนเต็มบวกทั้งหมดซึ่งเป็นจำนวนเต็มของ 3 คือชุดอนันต์

4. W = {0, 1, 2, 3, ...... .. } นั่นคือชุดของจำนวนทั้งหมดเป็นชุดอนันต์

5. N = {1, 2, 3, ......... .} นั่นคือชุดของจำนวนธรรมชาติทั้งหมดเป็นชุดอนันต์

6. Z = {......... -2, -1, 0, 1, 2, ......... .} นั่นคือชุดของจำนวนเต็มทั้งหมดเป็นชุดอนันต์

ดังนั้นจากการอภิปรายข้างต้นเรารู้วิธีแยกแยะระหว่างชุด จำกัด และชุดอนันต์กับตัวอย่าง