[Math] ไฮเพอร์โบลา hyperbola

เนื้อหาคณิตศาสตร์ไฮเพอร์โบลา PDF

ดูเนื้อหาเต็มทั้งเรื่องได้ที่ เนื้อหาคณิตศาสตร์ภาคตัดกรวย

คุณรู้ไหมว่าวงโคจรของยานอวกาศบางครั้งอาจเป็น hyperbola?

ยานอวกาศสามารถใช้แรงโน้มถ่วงของดาวเคราะห์เพื่อปรับเปลี่ยนเส้นทางและขับเคลื่อนด้วยความเร็วสูงออกไปจากดาวเคราะห์และกลับออกสู่อวกาศโดยใช้เทคนิคที่เรียกว่า "แรงโน้มถ่วง"

หากเกิดเหตุการณ์เช่นนี้เส้นทางของยานอวกาศจะเป็นตัวยึดเหนี่ยว
คำนิยาม
hyperbola เป็นสองเส้นโค้งที่เหมือนคันธนูที่ไม่มีที่สิ้นสุด

มองไปที่เส้นโค้งเพียงเส้นเดียว:

จุดใด ๆ P อยู่ใกล้ F กว่า G โดยจำนวนคงที่บาง

เส้นโค้งอื่น ๆ เป็นภาพสะท้อนกระจกและอยู่ใกล้กับ G มากกว่า F.
กล่าวคือระยะทางจาก P ถึง F จะน้อยกว่าระยะทาง P ถึง G ด้วยจำนวนคงที่บางส่วน (และสำหรับอีกเส้นโค้ง P ไป G มักจะน้อยกว่า P ถึง F โดยจำนวนคงที่นั้น)

เป็นสูตร:

| PF - PG | = คงที่

PF คือระยะทาง P ถึง F
PG คือระยะทาง P ถึง G
|| เป็นฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ (ทำให้ค่าลบเป็นบวก)
แต่ละคันธนูเรียกว่าสาขาและแต่ละ F และ G จะเรียกว่าโฟกัส

ได้ลองตัวเอง:
ลองย้ายจุด P: สิ่งที่คุณสังเกตเห็นเกี่ยวกับความยาว PF และ PG?

ลองวางจุด P ไว้ที่สาขาอื่น

มีบางสิ่งที่น่าสนใจอีกด้วย: