แก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร PDF
ถ้าเป็นสมการแบบอื่นอ่านที่ สูตรแก้สมการกำลังสอง
สมการเชิงเส้น
ให้เราระลึกถึงสิ่งที่คุณได้ศึกษามาก่อน พิจารณาสมการ: 2x + 5 = 0 การแก้ปัญหาของมันคือรากของสมการคือ -5/2 นี้สามารถแสดงในบรรทัดจำนวนดังแสดงด้านล่าง:
นี้สามารถแสดงในบรรทัดจำนวนดังแสดงด้านล่าง:
ในขณะที่แก้สมการคุณต้องคำนึงถึงประเด็นต่อไปนี้เสมอ: การแก้สมการเชิงเส้นไม่ได้รับผลกระทบเมื่อ:
หมายเลขเดียวกันจะถูกเพิ่มลงใน (หรือลบออก) จากทั้งสองด้านของสมการ
คุณคูณหรือหารทั้งสองด้านของสมการด้วยจำนวนที่ไม่ใช่เลขศูนย์เดียวกัน
ตอนนี้ให้พิจารณาสถานการณ์ต่อไปนี้: ในการแข่งขันคริกเก็ตนานาชาติระหว่างประเทศอินเดียและศรีลังกาหนึ่งวันเล่นที่เมืองนัคปุระสองคนร่วมกันทำคะแนนได้ 176 คน แสดงข้อมูลนี้ในรูปแบบของสมการ
ที่นี่คุณจะเห็นว่าคะแนนของทั้งสองไม่เป็นที่รู้จักกันดีนั่นคือมีสองจำนวนที่ไม่ทราบ ให้เราใช้ x และ y เพื่อแสดงว่า ดังนั้นจำนวนการวิ่งที่ทำแต้มได้จากหนึ่งใน batsmen คือ x และจำนวนการวิ่งที่ทำคะแนนได้คือ y เราทราบว่า x + y = 176 ซึ่งเป็นสมการที่ต้องการ
นี่คือตัวอย่างของสมการเชิงเส้นในสองตัวแปร เป็นนิสัยที่จะแสดงถึงตัวแปรในสมการดังกล่าวโดย x และ y แต่ตัวอักษรอื่น ๆ อาจใช้ ตัวอย่างของสมการเชิงเส้นในสองตัวแปร ได้แก่
1.2s + 3t = 5, p + 4q = 7, πu + 5v = 9 และ 3 = 2 x - 7y
โปรดทราบว่าคุณสามารถใส่สมการเหล่านี้ในรูปแบบ 1.2s + 3t - 5 = 0, p + 4q - 7 = 0, πu + 5v - 9 = 0 และ 2 x - 7y - 3 = 0 ตามลำดับ
ดังนั้นสมการใด ๆ ที่สามารถใส่ในรูปแบบ ax + โดย + c = 0 โดยที่ a, b และ c เป็นตัวเลขจริงและ a และ b ไม่ใช่ศูนย์ทั้งสองเรียกว่าสมการเชิงเส้นในสองตัวแปร ซึ่งหมายความว่าคุณสามารถนึกถึงสมการหลายอย่างเช่น
การแก้สมการเชิงเส้น
คุณได้เห็นว่าทุกสมการเชิงเส้นในตัวแปรหนึ่งมีทางออกที่ไม่ซ้ำกัน สิ่งที่คุณสามารถพูดเกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้นที่เกี่ยวข้องกับสองตัวแปร? เนื่องจากสมการมีสองตัวแปรการแก้ปัญหาหมายถึงคู่ของค่าหนึ่งสำหรับ x และหนึ่งสำหรับ y ซึ่งเป็นไปตามสมการที่ระบุ ให้พิจารณาสมการ 2x + 3y = 12. ที่นี่ x = 3 และ y = 2 เป็นทางออกเพราะเมื่อคุณแทน x = 3 และ y = 2 ในสมการข้างต้นคุณจะพบว่า,
2x + 3y = (2x3) + (3 × 2) = 12
วิธีนี้จะเขียนเป็นคู่ที่สั่ง (3, 2) ก่อนเขียนค่าของ x แล้วค่าสำหรับ y ในทำนองเดียวกัน (0, 4) เป็นสมการสำหรับสมการข้างต้น
ในทางตรงกันข้าม (1, 4) ไม่ใช่ทางออกของ 2x + 3y = 12 เพราะเมื่อใส่ x = 1 และ y = 4 เราได้ 2x + 3y = 14 ซึ่งไม่ใช่ 12 สังเกตว่า (0, 4 ) เป็นทางออก แต่ไม่ใช่ (4, 0)
คุณได้เห็นอย่างน้อยสองโซลูชันสำหรับ 2x + 3y = 12 ได้แก่ (3, 2) และ (0, 4) คุณสามารถหาทางออกอื่นได้หรือไม่? คุณยอมรับว่า (6, 0) เป็นอีกทางออกหนึ่งหรือไม่? ยืนยันเดียวกัน ในความเป็นจริงเราสามารถรับโซลูชันจำนวนมากได้ในลักษณะต่อไปนี้ เลือกค่าที่คุณเลือกสำหรับ x (พูด x = 2) ใน 2x + 3y = 12. จากนั้นสมการจะลดลงเป็น 4 + 3y = 12 ซึ่งเป็นสมการเชิงเส้นในตัวแปรหนึ่ง
เกี่ยวกับการแก้ปัญหานี้คุณจะได้รับ math
ในทำนองเดียวกันการเลือก x = - 5 คุณพบว่าสมการจะกลายเป็น -10 + 3y = 12
ดังนั้นจึงไม่มีจุดสิ้นสุดของสมการเชิงเส้นที่แตกต่างกันในสองตัวแปร นั่นคือสมการเชิงเส้นในสองตัวแปรมีหลายโซลูชั่นมากมาย
ลองพิจารณาตัวอย่างเพื่อค้นหาสมการที่แตกต่างกันสี่สมการ x + 2y = 6
x = 2, y = 2 x + 2y = 2 + 4 = 6 ซึ่งมีทางออกเฉพาะ y = 3. ดังนั้น x = 0, y = 3 ก็คือ การแก้สมการ x + 2y = 6 ในทำนองเดียวกันการ y = 0 สมการที่กำหนดจะลดเป็น x = 6 ดังนั้น x = 6, y = 0 เป็นทางออกของ x + 2y = 6 ด้วย ในที่สุดเราจะให้ y = 1 สมการให้ลด x + 2 = 6 ซึ่งเป็นทางออกให้ x = 4 ดังนั้น (4, 1) เป็นสมการของสมการที่ให้ ดังนั้นสี่ของสมการที่กำหนดอย่างไม่ จำกัด จำนวน: (2, 2), (0, 3), (6, 0) และ (4, 1)
โปรดทราบว่าวิธีง่ายๆในการหาทางออกคือการใช้ x = 0 และรับค่าที่สอดคล้องกันของ y ในทำนองเดียวกันเราสามารถใส่ y = 0 และได้ค่าที่สอดคล้องกันของ x
ไม่มีความคิดเห็น
แสดงความคิดเห็น