วันพฤหัสบดีที่ 24 พฤศจิกายน พ.ศ. 2559

[Math] การหาความชันสมการเส้นตรง

วิธีหาความชันสมการเส้นตรง

วิธีหาความชันสมการเส้นตรง

อ่านเนื้อหาเพิ่มเติมได้นะครับ สมการเส้นตรงและการ plot กราฟ

รูปแบบ "จุดลาด" ของสมการของเส้นตรงคือ:

y - y1 = m (x - x1)

สมการมีประโยชน์เมื่อเรารู้:

จุดหนึ่งบนเส้น
และความชันของเส้น,
และต้องการหาจุดอื่น ๆ ในบรรทัด ลองหาวิธีทำ

มันยืนสำหรับอะไร?
กราฟที่มีความลาดชัน m
(x1, y1) เป็นจุดที่รู้จัก

m คือความชันของเส้น

(x, y) เป็นจุดอื่น ๆ บนเส้น

ทำให้รู้สึกของมัน
มันขึ้นอยู่กับความลาดชัน:

กราฟ

ความลาดชัน m = การเปลี่ยนแปลง ychange ใน x = y - y1x - x1



เริ่มต้นด้วยความลาดชัน:

เราจัดเรียงใหม่เช่นนี้:



เพื่อรับสิ่งนี้:

 สมการการจัดเรียงความลาดเอียงของเส้น
ดังนั้นจึงเป็นเพียงสูตรลาดในลักษณะที่แตกต่าง!

ตอนนี้ให้เราดูวิธีการใช้งาน
ตัวอย่างที่ 1:
กราฟที่มีความลาดชัน m = 3

ลาด "m" = 31 = 3

y - y1 = m (x - x1)

เรารู้ว่า m และทราบด้วยว่า (x1, y1) = (3,2) และเราได้:

y - 2 = 3 (x - 3)

นั่นคือคำตอบที่ดีอย่างสมบูรณ์ แต่เราสามารถลดความซับซ้อนได้เล็กน้อย:

y - 2 = 3x - 9

y = 3x - 9 + 2
y = 3x - 7
ตัวอย่างที่ 2:
y = -3x กราฟ

m = -31 = -3

y - y1 = m (x - x1)

เราสามารถเลือกจุดใดก็ได้ (x1, y1) ดังนั้นเราจะเลือก (0,0) และเรามี:

y - 0 = -3 (x - 0)

ซึ่งสามารถย่อให้:

y = -3x

ตัวอย่างที่ 3: เส้นแนวตั้ง
กราฟ x = 2
สมการสำหรับเส้นแนวตั้งคืออะไร?
ความชันไม่ได้!

ในความเป็นจริงนี่เป็นกรณีพิเศษและเราใช้สมการที่แตกต่างกันเช่นนี้

x = 1.5

ทุกจุดบนเส้นมีพิกัด x 1.5,
นั่นคือเหตุผลที่สมการของ x = 1.5

สิ่งที่เกี่ยวกับ y = mx + b?
คุณอาจคุ้นเคยกับฟอร์ม "y = mx + b" (เรียกว่ารูปแบบลาดชันของสมการของเส้น)

มันเป็นสมการเดียวกันในรูปแบบที่แตกต่างกัน!

ค่า "b" (เรียกว่า y-intercept) คือตำแหน่งที่เส้นตรงข้ามแกน y

ดังนั้นจุด (x1, y1) เป็นจริงที่ (0, b)

และสมการจะกลายเป็น:

เริ่มต้นด้วย y - y1 = m (x - x1)
(x1, y1) เป็นจริง (0, b): y - b = m (x - 0)
ซึ่งก็คือ: y - b = mx
วาง b ด้านอื่น ๆ : y = mx + b

ไม่มีความคิดเห็น

แสดงความคิดเห็น