[Math] ลำดับเลขคณิต Arithmetic sequence

เนื้อหาคณิตศาสตร์ ลำดับเลขคณิต

เรื่องนี้ที่จะเพิ่มคือส่วนของ ตัวอย่างลำดับเรขาคณิต

ลำดับ
ลำดับเป็นชุดของสิ่งต่างๆ (โดยปกติคือตัวเลข) ที่อยู่ในลำดับ
แต่ละหมายเลขในลำดับเรียกว่าเทอม (หรือบางครั้ง "element" หรือ "member") อ่านลำดับและซีรี่ส์เพื่อดูรายละเอียดเพิ่มเติม

ลำดับเลขคณิต
ลำดับเลขคณิตความแตกต่างระหว่างคำศัพท์หนึ่งและประโยคต่อไปคือค่าคงที่

กล่าวอีกนัยหนึ่งเราก็เพิ่มค่าเดียวกันทุกครั้ง ... อนันต์
โดยทั่วไปเราสามารถเขียนลำดับเลขคณิตดังนี้

{a, a + d, a + 2d, a + 3d, ... }

ที่อยู่:

a เป็นคำแรกและ
d คือความแตกต่างระหว่างข้อกำหนด (เรียกว่า "ความแตกต่างกัน")
ตัวอย่าง: (ต่อ)
1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, ...
มี:

a = 1 (ระยะแรก)
d = 3 ("ความแตกต่างกัน" ระหว่างข้อกำหนด)
และเราได้รับ:

{a, a + d, a + 2d, a + 3d, ... }

{1, 1 + 3, 1 + 2 × 3, 1 + 3 × 3, ... }

{1, 4, 7, 10, ... }
กฎ
เราสามารถเขียนลำดับเลขคณิตตามกฎ:

xn = a + d (n-1)

(เราใช้ "n-1" เพราะ d ไม่ได้ใช้ในระยะ 1)
ตัวอย่าง: เขียนกฎและคำนวณคำที่ 9 สำหรับลำดับเลขคณิตนี้:
3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, ...
ลำดับนี้มีความแตกต่างของ 5 ระหว่างแต่ละหมายเลข

ลำดับเลขคณิต 3,8,13,18

ค่าของ a และ d คือ:

a = 3 (ระยะแรก)
d = 5 ("ความแตกต่างกัน")
ใช้กฎ Sequence เลขคณิต:

xn = a + d (n-1)

= 3 + 5 (n-1)

= 3 + 5n - 5

= 5n - 2

ดังนั้นคำที่ 9 คือ:

x9 = 5 × 9 - 2
= 43

นั่นถูกต้องใช่ไหม? ตรวจสอบด้วยตัวคุณเอง!