วันอังคารที่ 1 พฤศจิกายน พ.ศ. 2559

[Math] การแปลงเลขฐานพร้อมตัวอย่าง

วิธีแปลงเลขฐานต่างๆมีตัวอย่าง

วิธีแปลงเลขฐานต่างๆมีตัวอย่าง

เรื่องนี้ก็สำคัญนะครับเคยออกข้อสอบใน ข้อสอบคณิตเตรียมอุดมพร้อมเฉลย
จำนวนไบนารีมีเพียง 0 วินาทีและ 1 วินาทีเท่านั้น

110100
ตัวอย่างหมายเลขไบนารี
ไม่มี 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 หรือ 9 ใน Binary!

"บิต" เป็นตัวเลขไบนารีเดียว จำนวนข้างต้นมี 6 บิต

ตัวเลขไบนารีมีการใช้ประโยชน์มากมายในวิชาคณิตศาสตร์และอื่น ๆ
เราจะนับการใช้ไบนารีได้อย่างไร?
เลขฐานสอง
0 เราเริ่มต้นที่ 0
1 แล้ว 1
??? แต่แล้วไม่มีสัญลักษณ์สำหรับ 2 ... เราจะทำอย่างไร?


เราจะนับเป็นทศนิยมได้อย่างไร?
 0 เริ่มต้นที่ 0
 ... นับ 1,2,3,4,5,6,7,8 แล้ว ...
 9 นี่คือตัวเลขสุดท้ายในทศนิยม
 10 ดังนั้นเราจึงเริ่มกลับมาที่ 0 อีกครั้ง แต่เพิ่ม 1 ทางด้านซ้าย
สิ่งเดียวกันจะทำในไบนารี ...

 เลขฐานสอง
 0 เริ่มต้นที่ 0
• 1 จากนั้น 1
•• 10 ตอนนี้ให้ย้อนกลับไปที่ 0 อีกครั้ง แต่เพิ่ม 1 ด้านซ้าย
••• 11 1 เพิ่มเติม
•••• ??? แต่ตอนนี้สิ่งที่ ... ?


จะเกิดอะไรขึ้นในทศนิยม
 99 เมื่อเราหมดตัวเลขเราก็ ...
 100 ... เริ่มต้นกลับมาที่ 0 อีกครั้ง แต่เพิ่ม 1 ด้านซ้าย
และนั่นคือสิ่งที่เราทำในรูปแบบไบนารี ...

 เลขฐานสอง
 0 เริ่มต้นที่ 0
• 1 จากนั้น 1
•• 10 เริ่มต้นกลับไปที่ 0 อีกครั้ง แต่เพิ่ม 1 ทางด้านซ้าย
••• 11
•••• 100 เริ่มต้นกลับมาที่ 0 อีกครั้งและเพิ่มหนึ่งไปยังหมายเลขทางด้านซ้าย ...
... แต่ตัวเลขดังกล่าวมีอยู่ที่ 1 แล้วจึงกลับไปที่ 0 ...
... และ 1 จะถูกเพิ่มไปยังตำแหน่งถัดไปทางด้านซ้าย
••••• 101
•••••• 110
••••••• 111
•••••••• 1000 เริ่มต้นกลับไปที่ 0 อีกครั้ง (สำหรับ 3 หลัก)
เพิ่ม 1 ด้านซ้าย
••••••••• 1001 และอื่น ๆ !

เลขทศนิยมและไบนารี
นี่คือค่าที่เท่ากัน:

ทศนิยม 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Binary: 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

นี่คือค่าที่มีขนาดใหญ่กว่า:

ทศนิยม: 20 25 30 40 50 100 200 500
Binary: 10100 11001 11110 101000 110010 1100100 11001000 111110100
"ไบนารีเป็นเรื่องง่ายเหมือน 1, 10, 11"

ตอนนี้ดูวิธีใช้ไบนารีเพื่อนับจำนวน 1,000 นิ้วบนนิ้วมือของคุณ:
ตำแหน่ง
ในระบบทศนิยมมีคนหลายสิบหลายร้อยคน

ในไบนารีมีคน Twos Fours ฯลฯ ดังนี้:
นี่เป็น 1 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 + 1 (1/2) + 0 × (1/4) + 1 × (1/8)
= 13.625 ในทศนิยม



สามารถวางตัวเลขไว้ทางซ้ายหรือขวาของจุดเพื่อแสดงค่าที่มากกว่าหนึ่งและน้อยกว่า

10.1
left arrowdot blue หมายเลขทางด้านซ้ายของจุดคือจำนวนเต็ม (เช่น 10)

ขณะที่เราเคลื่อนไปทางซ้ายต่อไปทุกที่
ได้รับ 2 ครั้งใหญ่

dot blueright arrow เครื่องหมายแรกทางด้านขวาหมายถึงครึ่ง (1/2)

 ขณะที่เราเลื่อนไปทางขวามือทุกตำแหน่ง
มีขนาดเล็กกว่า 2 เท่า (ครึ่งใหญ่)
ตัวอย่าง: 10.1
"10" หมายถึง 2 ในรูปทศนิยม,
".1" หมายถึงครึ่ง,
ดังนั้น "10.1" ในไบนารีเป็น 2.5 ในรูปแบบทศนิยม

ไม่มีความคิดเห็น

แสดงความคิดเห็น