การหาสมการเส้นตรงเรขาคณิต
เรื่องนี้มันจะรวมอยู่ใน สูตรคณิต ม.4 เรขาคณิตวิเคราะห์
สมการเชิงเส้น
การถดถอยเชิงเส้นสำหรับสองตัวแปรขึ้นอยู่กับสมการเชิงเส้นกับตัวแปรอิสระตัวหนึ่ง สมการมีรูปแบบดังนี้
Y = a + BX
โดยที่ a และ b เป็นจำนวนคงที่
ตัวแปร x คือตัวแปรอิสระและ y คือตัวแปรตาม โดยปกติคุณจะเลือกค่าที่จะใช้แทนตัวแปรอิสระและแก้ไขตัวแปรตาม
ตัวอย่างต่อไปนี้เป็นสมการเชิงเส้น
การ y = 3 + 2x
การ y = -0.01 + 1.2 เท่า
ลองมัน
ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างของสมการเชิงเส้นหรือไม่?
y = -0.125 - 3.5x
กราฟของสมการเชิงเส้นแบบ y = a + bx เป็นเส้นตรง บรรทัดใด ๆ ที่ไม่ได้เป็นแนวตั้งสามารถอธิบายได้จากสมการนี้
กราฟสมการ y = -1 + 2x
กราฟสมการ y = -1 + 2x นี่คือเส้นตรงที่ตัดผ่านแกน y ที่ -1 และแคบขึ้นและไปทางขวาเพิ่มขึ้น 2 หน่วยสำหรับทุกหน่วยของการวิ่ง
ลองมัน
ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างของสมการเชิงเส้นหรือไม่? ทำไมหรือทำไมไม่?
นี่คือกราฟของสมการ แกน x มีป้ายกำกับเป็นระยะ ๆ เป็น 2 ช่วงตั้งแต่ 0 ถึง 14; แกน y จะมีป้ายกำกับเป็นช่วง ๆ เป็น 2 ถึง 0 - 12 กราฟของสมการคือเส้นโค้งที่ตัดขวาง y ไปที่ 2 และโค้งขึ้นและขึ้นไปทางขวา
บริการประมวลผลคำของ Aaron (AWPS) ไม่ประมวลผลคำ อัตราค่าบริการคือ $ 32 ต่อชั่วโมงบวกค่าบริการเพียงครั้งเดียว $ 31.50 ค่าใช้จ่ายทั้งหมดสำหรับลูกค้าขึ้นอยู่กับจำนวนชั่วโมงในการทำงาน
หาสมการที่แสดงถึงค่าใช้จ่ายทั้งหมดตามจำนวนชั่วโมงที่ต้องการเพื่อให้งานเสร็จสมบูรณ์
ความชันและ Y-Intercept ของสมการเชิงเส้น
สำหรับสมการเชิงเส้น y = a + bx, b = slope และ a = y-intercept จากพีชคณิตเรียกว่าลาดเป็นจำนวนที่อธิบายความสูงชันของเส้นและ y-intercept คือพิกัด y ของจุด (0, a) ที่เส้นตัดผ่านแกน y
สามกราฟที่เป็นไปได้ของสมการ y = a + bx สำหรับกราฟแรก (a), b> 0 และเส้นที่ลาดขึ้นไปทางขวา สำหรับสอง b = 0 และกราฟของสมการเป็นเส้นแนวนอน ในกราฟที่สาม (c), b <0 และเส้นลาดลงไปทางขวา
สามกราฟที่เป็นไปได้ของ y = a + bx (a) ถ้า b> 0 เส้นขึ้นไปทางขวา (b) ถ้า b = 0 เส้นแนวนอน (c) ถ้า b <0 เส้นจะลาดลงไปทางขวา
ผู้ปกครอง Svetlana เพื่อให้เงินพิเศษสำหรับวิทยาลัย สำหรับเซสชั่นการสอนแต่ละครั้งเธอจ่ายค่าธรรมเนียมเพียงครั้งเดียว $ 25 บวก $ 15 ต่อชั่วโมงของการสอน สมการเชิงเส้นที่แสดงจำนวนเงินทั้งหมด Svetlana มีรายได้สำหรับแต่ละเซสชันที่อาจารย์สอนคือ y = 25 + 15x
ตัวแปรอิสระและตัวแปรอิสระคืออะไร? การสกัดกั้น y คืออะไรและความชันคืออะไร? ตีความโดยใช้ประโยคที่สมบูรณ์
ลองมัน
อีธานซ่อมแซมเครื่องใช้ในครัวเรือนเช่นเครื่องล้างจานและตู้เย็น สำหรับการเข้าชมแต่ละครั้งเขาเรียกเก็บเงิน $ 25 บวก $ 20 ต่อชั่วโมงการทำงาน สมการเชิงเส้นที่แสดงจำนวนเงินทั้งหมดที่ Ethan ได้รับต่อการเข้าชมคือ y = 25 + 20x
ตัวแปรอิสระและตัวแปรอิสระคืออะไร? การสกัดกั้น y คืออะไรและความชันคืออะไร? ตีความโดยใช้ประโยคที่สมบูรณ์
อ้างอิง
ข้อมูลจากศูนย์ควบคุมและป้องกันโรค
ข้อมูลจากศูนย์โรคเอดส์แห่งชาติ, STD และการป้องกันวัณโรค
บทวิจารณ์แนวคิด
ประเภทพื้นฐานที่สุดของสมาคมคือสมาคมเชิงเส้น ความสัมพันธ์ประเภทนี้สามารถกำหนดโดยพีชคณิตโดยสมการที่ใช้ตัวเลขตามค่าข้อมูลจริงหรือที่คาดการณ์ไว้หรือเป็นกราฟจากเส้นโค้งที่วางแผนไว้ สมการเชิงเส้นมักใช้รูปแบบ y = mx + b, โดยที่ m และ b เป็นค่าคงที่, x เป็นตัวแปรอิสระ, y คือตัวแปรขึ้นอยู่กับ. ในบริบททางสถิติสมการเชิงเส้นถูกเขียนในรูปแบบ y = a + bx โดย a และ b เป็นค่าคงที่ แบบฟอร์มนี้ใช้เพื่อช่วยให้ผู้อ่านแยกแยะบริบททางสถิติจากบริบทเกี่ยวกับพีชคณิต ในสมการ y = a + bx ค่าคงที่ b ซึ่งคูณกับตัวแปร x (b เรียกว่าสัมประสิทธิ์) เรียกว่าเป็นค่าความชัน ความชันอธิบายถึงอัตราการเปลี่ยนแปลงระหว่างตัวแปรอิสระและตัวแปรตาม กล่าวคืออัตราการเปลี่ยนแปลงอธิบายถึงการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นในตัวแปรอิสระตามตัวแปรอิสระที่มีการเปลี่ยนแปลง ในสมการ y = a + bx ค่าคงที่เรียกว่า y-intercept กราฟเป็นจุดพิกัด y ของจุดที่กราฟของเส้นตรงข้ามแกน y ณ จุดนี้ x = 0
ความชันของเส้นคือค่าที่อธิบายถึงอัตราการเปลี่ยนแปลงระหว่างตัวแปรอิสระและตัวแปรตาม ความลาดชันบอกเราว่าตัวแปรตาม (y) มีการเปลี่ยนแปลงอย่างไรสำหรับทุกหน่วยที่เพิ่มขึ้นในตัวแปรอิสระ (x) โดยเฉลี่ย การสกัดกั้น y ใช้เพื่ออธิบายตัวแปรตามเมื่อตัวแปรอิสระมีค่าเท่ากับศูนย์ กราฟิกค่าความลาดชันแสดงด้วยเส้นแบบสามบรรทัดในสถิติประถมศึกษา
รีวิวสูตร
y = a + bx โดยที่ a คือ y-intercept และ b คือความลาดชัน ตัวแปร x คือตัวแปรอิสระ andy คือตัวแปรขึ้นอยู่กับตัวแปร
การถดถอยเชิงเส้นสำหรับสองตัวแปรขึ้นอยู่กับสมการเชิงเส้นกับตัวแปรอิสระตัวหนึ่ง สมการมีรูปแบบดังนี้
Y = a + BX
โดยที่ a และ b เป็นจำนวนคงที่
ตัวแปร x คือตัวแปรอิสระและ y คือตัวแปรตาม โดยปกติคุณจะเลือกค่าที่จะใช้แทนตัวแปรอิสระและแก้ไขตัวแปรตาม
ตัวอย่างต่อไปนี้เป็นสมการเชิงเส้น
การ y = 3 + 2x
การ y = -0.01 + 1.2 เท่า
ลองมัน
ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างของสมการเชิงเส้นหรือไม่?
y = -0.125 - 3.5x
กราฟของสมการเชิงเส้นแบบ y = a + bx เป็นเส้นตรง บรรทัดใด ๆ ที่ไม่ได้เป็นแนวตั้งสามารถอธิบายได้จากสมการนี้
กราฟสมการ y = -1 + 2x
กราฟสมการ y = -1 + 2x นี่คือเส้นตรงที่ตัดผ่านแกน y ที่ -1 และแคบขึ้นและไปทางขวาเพิ่มขึ้น 2 หน่วยสำหรับทุกหน่วยของการวิ่ง
ลองมัน
ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างของสมการเชิงเส้นหรือไม่? ทำไมหรือทำไมไม่?
นี่คือกราฟของสมการ แกน x มีป้ายกำกับเป็นระยะ ๆ เป็น 2 ช่วงตั้งแต่ 0 ถึง 14; แกน y จะมีป้ายกำกับเป็นช่วง ๆ เป็น 2 ถึง 0 - 12 กราฟของสมการคือเส้นโค้งที่ตัดขวาง y ไปที่ 2 และโค้งขึ้นและขึ้นไปทางขวา
บริการประมวลผลคำของ Aaron (AWPS) ไม่ประมวลผลคำ อัตราค่าบริการคือ $ 32 ต่อชั่วโมงบวกค่าบริการเพียงครั้งเดียว $ 31.50 ค่าใช้จ่ายทั้งหมดสำหรับลูกค้าขึ้นอยู่กับจำนวนชั่วโมงในการทำงาน
หาสมการที่แสดงถึงค่าใช้จ่ายทั้งหมดตามจำนวนชั่วโมงที่ต้องการเพื่อให้งานเสร็จสมบูรณ์
ความชันและ Y-Intercept ของสมการเชิงเส้น
สำหรับสมการเชิงเส้น y = a + bx, b = slope และ a = y-intercept จากพีชคณิตเรียกว่าลาดเป็นจำนวนที่อธิบายความสูงชันของเส้นและ y-intercept คือพิกัด y ของจุด (0, a) ที่เส้นตัดผ่านแกน y
สามกราฟที่เป็นไปได้ของสมการ y = a + bx สำหรับกราฟแรก (a), b> 0 และเส้นที่ลาดขึ้นไปทางขวา สำหรับสอง b = 0 และกราฟของสมการเป็นเส้นแนวนอน ในกราฟที่สาม (c), b <0 และเส้นลาดลงไปทางขวา
สามกราฟที่เป็นไปได้ของ y = a + bx (a) ถ้า b> 0 เส้นขึ้นไปทางขวา (b) ถ้า b = 0 เส้นแนวนอน (c) ถ้า b <0 เส้นจะลาดลงไปทางขวา
ผู้ปกครอง Svetlana เพื่อให้เงินพิเศษสำหรับวิทยาลัย สำหรับเซสชั่นการสอนแต่ละครั้งเธอจ่ายค่าธรรมเนียมเพียงครั้งเดียว $ 25 บวก $ 15 ต่อชั่วโมงของการสอน สมการเชิงเส้นที่แสดงจำนวนเงินทั้งหมด Svetlana มีรายได้สำหรับแต่ละเซสชันที่อาจารย์สอนคือ y = 25 + 15x
ตัวแปรอิสระและตัวแปรอิสระคืออะไร? การสกัดกั้น y คืออะไรและความชันคืออะไร? ตีความโดยใช้ประโยคที่สมบูรณ์
ลองมัน
อีธานซ่อมแซมเครื่องใช้ในครัวเรือนเช่นเครื่องล้างจานและตู้เย็น สำหรับการเข้าชมแต่ละครั้งเขาเรียกเก็บเงิน $ 25 บวก $ 20 ต่อชั่วโมงการทำงาน สมการเชิงเส้นที่แสดงจำนวนเงินทั้งหมดที่ Ethan ได้รับต่อการเข้าชมคือ y = 25 + 20x
ตัวแปรอิสระและตัวแปรอิสระคืออะไร? การสกัดกั้น y คืออะไรและความชันคืออะไร? ตีความโดยใช้ประโยคที่สมบูรณ์
อ้างอิง
ข้อมูลจากศูนย์ควบคุมและป้องกันโรค
ข้อมูลจากศูนย์โรคเอดส์แห่งชาติ, STD และการป้องกันวัณโรค
บทวิจารณ์แนวคิด
ประเภทพื้นฐานที่สุดของสมาคมคือสมาคมเชิงเส้น ความสัมพันธ์ประเภทนี้สามารถกำหนดโดยพีชคณิตโดยสมการที่ใช้ตัวเลขตามค่าข้อมูลจริงหรือที่คาดการณ์ไว้หรือเป็นกราฟจากเส้นโค้งที่วางแผนไว้ สมการเชิงเส้นมักใช้รูปแบบ y = mx + b, โดยที่ m และ b เป็นค่าคงที่, x เป็นตัวแปรอิสระ, y คือตัวแปรขึ้นอยู่กับ. ในบริบททางสถิติสมการเชิงเส้นถูกเขียนในรูปแบบ y = a + bx โดย a และ b เป็นค่าคงที่ แบบฟอร์มนี้ใช้เพื่อช่วยให้ผู้อ่านแยกแยะบริบททางสถิติจากบริบทเกี่ยวกับพีชคณิต ในสมการ y = a + bx ค่าคงที่ b ซึ่งคูณกับตัวแปร x (b เรียกว่าสัมประสิทธิ์) เรียกว่าเป็นค่าความชัน ความชันอธิบายถึงอัตราการเปลี่ยนแปลงระหว่างตัวแปรอิสระและตัวแปรตาม กล่าวคืออัตราการเปลี่ยนแปลงอธิบายถึงการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นในตัวแปรอิสระตามตัวแปรอิสระที่มีการเปลี่ยนแปลง ในสมการ y = a + bx ค่าคงที่เรียกว่า y-intercept กราฟเป็นจุดพิกัด y ของจุดที่กราฟของเส้นตรงข้ามแกน y ณ จุดนี้ x = 0
ความชันของเส้นคือค่าที่อธิบายถึงอัตราการเปลี่ยนแปลงระหว่างตัวแปรอิสระและตัวแปรตาม ความลาดชันบอกเราว่าตัวแปรตาม (y) มีการเปลี่ยนแปลงอย่างไรสำหรับทุกหน่วยที่เพิ่มขึ้นในตัวแปรอิสระ (x) โดยเฉลี่ย การสกัดกั้น y ใช้เพื่ออธิบายตัวแปรตามเมื่อตัวแปรอิสระมีค่าเท่ากับศูนย์ กราฟิกค่าความลาดชันแสดงด้วยเส้นแบบสามบรรทัดในสถิติประถมศึกษา
รีวิวสูตร
y = a + bx โดยที่ a คือ y-intercept และ b คือความลาดชัน ตัวแปร x คือตัวแปรอิสระ andy คือตัวแปรขึ้นอยู่กับตัวแปร
ไม่มีความคิดเห็น
แสดงความคิดเห็น