[Math] มัธยมต้น ม.2 เนื้อหาครบ

สรุปเนื้อหาคณิต ม.2

เบื่อๆเรียน

การแปลงทศนิยมที่เกิดขึ้น - สูงขึ้น
ทศนิยมที่เกิดซ้ำมีอยู่เมื่อตัวเลขทศนิยมซ้ำตลอดไป ตัวอย่างเช่น 0. \ dot {3} หมายถึง 0.333333 ... - จุดทศนิยมไม่สิ้นสุด

สัญกรณ์แบบจุดถูกใช้กับตัวเลขทศนิยมที่เกิดขึ้นเรื่อย ๆ จุดเหนือจำนวนที่แสดงตัวเลขที่เกิดขึ้นใหม่เช่น 0.5 \ dot {7} เท่ากับ 0.5777777 ... และ 0 \ dot {2} \ dot {7} เท่ากับ 0.27272727 ...

หากใช้จุดสองจุดจะแสดงจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของกลุ่มตัวเลขที่เกิดขึ้นประจำ: 0. \ dot {3} 1 \ dot {2} เท่ากับ 0.312312312 ...

ตัวอย่าง
จำนวนคือ 0.57575757 ... เขียนโดยใช้เครื่องหมายจุด?

ในกรณีนี้ตัวเลขที่เกิดซ้ำคือ 5 และ 7 ดังนั้นคำตอบคือ 0 \ dot {5} \ dot {7}

ตัวอย่าง
แปลง \ frac {5} {6} เป็นทศนิยมที่เกิดขึ้นประจำ

แบ่ง 5 ต่อ 6

5 หารด้วย 6 คือ 0 ส่วนที่เหลือ 5 ให้แบก 5 ถึงสิบส่วน

50 หารด้วย 6 เป็น 8 ส่วนที่เหลือ 2

20 หารด้วย 6 เป็น 3 ส่วนที่เหลือ 2

เนื่องจากส่วนที่เหลือเป็น 2 อีกครั้งตัวเลข 3 จะเกิดขึ้นอีก

แผนภาพแสดงวิธีแปลง 5/6 เป็นทศนิยมที่เกิดขึ้นประจำ
 \ frac {5} {6} = 0.8333 ... = 0.8 \ dot {3}

พีชคณิตสามารถใช้เพื่อแปลงทศนิยมที่เกิดขึ้นเป็นเศษส่วน

ตัวอย่าง
แปลง 0 \ dot {1} ให้เป็นเศษเล็กเศษน้อย

 0. \ dot {1} มีตัวเลข 1 ตัว

อันดับแรกเขียน 0. \ dot {1} เป็นตัวเลขโดยใช้การวนซ้ำไม่กี่ครั้ง (ซ้ำ) ของทศนิยม

0.111111111 ...

โทรหมายเลขนี้ x เรามีสมการ x = 0.1111111 ...

ถ้าเราคูณจำนวนนี้ 10 จะให้ตัวเลขที่แตกต่างกันโดยมีตัวเลขซ้ำ ๆ กัน

ดังนั้นหาก:

 x = 0.11111111 ... แล้ว

 10x = 1.11111111 ...

สังเกตว่าหลังจากจุดทศนิยมจุดทศนิยมตัวเลขที่เกิดขึ้นซ้ำจะตรงกัน ดังนั้นการลบสมการเหล่านี้จะช่วยให้:

 10x ~ - ~ x = 1.111111 ... - 0.111111 ...

ดังนั้น 9x = 1

แบ่งทั้งสองด้านโดย 9 ให้: