[Math] สรุป PAT1 20หน้าครบ

สรุปสูตรคณิต PAT1

ตัวเลขที่ซับซ้อน
ตัวอย่างที่ซับซ้อน 7 + 3i
จำนวนที่ซับซ้อน

หมายเลขคอมเพล็กซ์คือการรวมกันของ a
จำนวนจริงและจำนวนเชิงจินตนาการ



ลูกศรขวาตัวเลขจริงเป็นตัวเลขเช่น:

1 12.38 -0.8625 3/4 √2 1998
เกือบจำนวนที่คุณสามารถคิดเป็นจำนวนจริง!



ลูกศรขวาลูกศรตัวเลขเมื่อยกกำลังสองให้ผลเชิงลบ

ปกตินี้ไม่ได้เกิดขึ้นเนื่องจาก:

เมื่อเราบวกตัวเลขเป็นบวกเราจะได้รับผลบวกและ
เมื่อเราตั้งค่าเป็นลบเราก็จะได้รับผลบวก (เพราะค่าลบเป็นบวกให้บวก) เช่น -2 × -2 = +4
แต่คิดว่าตัวเลขดังกล่าวมีอยู่จริงเพราะเราต้องการพวกเขา

หมายเลขสมมุติ "unit" (เช่น 1 สำหรับ Real Numbers) คือ i ซึ่งเป็นรากที่สองของ -1

เท่ากับรากที่สองของ -1
เพราะเมื่อเราสแควร์ฉันได้ -1

i2 = -1

ตัวอย่างของตัวเลขเชิงจินตนาการ:

3i 1.04i -2.8i 3i / 4 (√2) ฉัน 1998i
และเราให้ "ฉัน" เล็ก ๆ น้อย ๆ ที่นั่นเพื่อเตือนเราว่าเราต้องคูณด้วย√-1

ตัวเลขที่ซับซ้อน
จำนวน Complex Number คือการรวมกันของ Real Number และ Imaginary Number:

จำนวนเชิงซ้อน

ตัวอย่าง:
1 + i 39 + 3i 0.8 - 2.2i -2 + πi√ 2 + i / 2


จำนวนที่สามารถรวมกันของตัวเลขสอง?
พาย 3/8
เราสามารถหาตัวเลขจากตัวเลขสองตัวได้หรือไม่? แน่ใจได้!

เราทำมันด้วยเศษส่วนตลอดเวลา เศษ 3/8 เป็นตัวเลขที่ประกอบด้วย 3 และ 8 เรารู้ว่ามันหมายถึง "3 จาก 8 ส่วนเท่า ๆ กัน"

ดีจำนวนคอมเพล็กซ์เป็นเพียงสองตัวเลขที่เพิ่มเข้าด้วยกัน (Real และ Imaginary Number)

ทั้งสองส่วนสามารถเป็นศูนย์ได้
ดังนั้นจำนวน Complex Number มีส่วนจริงและเป็นส่วนจินตภาพ

แต่ส่วนใดส่วนหนึ่งสามารถเป็น 0 ได้ดังนั้นตัวเลขจริงทั้งหมดและตัวเลขเชิงจินตภาพก็เป็นตัวเลขที่ซับซ้อน

จำนวนส่วนที่ซับซ้อนส่วนที่เป็นจินตภาพ
3 + 2i 3 2
5 5 0 บริสุทธิ์จริง
-6i 0 -6 หมดจดจินตนาการ