[Exercises] สมการเส้นโค้งแคลคูลัส

แบบฝึกทักษะแคลคูลัสเบื้องต้น

ข้อ จำกัด , พื้นฐานของแคลคูลัส, ดูเหมือนประดิษฐ์ดังนั้นและ weasely: "Let x วิธี 0 แต่ไม่ได้มี แต่เราจะทำหน้าที่เหมือนมันมี ... " Ugh

นี่เป็นวิธีที่ฉันได้เรียนรู้ที่จะสนุกกับพวกเขา:

ขีด จำกัด คืออะไร? การคาดการณ์ที่ดีที่สุดของเราเกี่ยวกับประเด็นที่เราไม่ได้สังเกต
เราจะทำนายได้อย่างไร? ซูมเข้าไปในบริเวณใกล้เคียง หากการคาดการณ์ของเราอยู่ระหว่างจุดใกล้เคียงเสมอไม่ว่าเราจะซูมเท่าไหร่ก็ตามก็คือค่าประมาณของเรา
ทำไมเราต้องมีข้อ จำกัด ? คณิตศาสตร์มี "หลุมดำ" สถานการณ์ (หารด้วยศูนย์ไปจนถึงอนันต์) และขีด จำกัด ให้เราประมาณเมื่อเราไม่สามารถคำนวณผลลัพธ์ได้โดยตรง
เรารู้ได้อย่างไรว่าเราถูกต้อง? เราทำไม่ได้ การคาดการณ์ขีด จำกัด ของเราไม่จำเป็นต้องตรงกับความเป็นจริง แต่สำหรับปรากฏการณ์ทางธรรมชาติส่วนใหญ่ก็แน่ใจว่าดูเหมือนว่าจะ
ขีด จำกัด ให้เราถามว่า "จะทำอย่างไรถ้า" ถ้าเราสามารถสังเกตฟังก์ชันที่ค่า (เช่น x = 0 หรือ x ขึ้นไปเรื่อย ๆ ) เราไม่จำเป็นต้องมีการทำนาย ขีด จำกัด มหัศจรรย์ "ถ้าคุณเห็นทุกสิ่งทุกอย่างยกเว้นค่าเดียวคุณคิดยังไง?"

เมื่อคำทำนายของเราสอดคล้องและปรับปรุงให้ใกล้ชิดมากขึ้นเรามองเรารู้สึกมั่นใจในมัน และถ้าฟังก์ชันทำงานได้อย่างราบรื่นเช่นเดียวกับฟังก์ชันในโลกแห่งความจริงส่วนใหญ่ขีด จำกัด คือจุดที่ขาดหายไป