[Math] การหาความน่าจะเป็น P(E)

สูตรคณิตศาสตร์ P(E) ความน่าจะเป็น

บทเรียนที่เกี่ยวข้องอ่านคู่กันได้ คณิตศาสตร์ ความน่าจะเป็นเบื้องต้น

ค้นหา
ความน่าจะเป็น
มีโอกาสเกิดอะไรขึ้นบ้าง

หลายเหตุการณ์ไม่สามารถคาดการณ์ได้ด้วยความมั่นใจทั้งหมด สิ่งที่ดีที่สุดที่เราสามารถพูดได้คือความน่าจะเป็นไปได้ที่จะเกิดขึ้นโดยใช้แนวคิดเกี่ยวกับความน่าจะเป็น

โยนเหรียญ
หัวหางเหรียญ
เมื่อเหรียญถูกโยนมีสองผลลัพธ์ที่เป็นไปได้:

หัว (H) หรือ
หาง (T)
เราบอกว่าน่าจะเป็นของเหรียญเชื่อมโยงไปถึง H คือ½

และความน่าจะเป็นของเหรียญเชื่อมโยงไปถึง T คือ½



โยนลูกเต๋า
คู่ของลูกเต๋า
เมื่อมีการโยนความตายเพียงครั้งเดียวมีผลลัพธ์ที่เป็นไปได้หกประการ ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 5, 6

ความน่าจะเป็นของคนใดคนหนึ่งคือ 16

ความน่าจะเป็น
โดยทั่วไป:

ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ = จำนวนวิธีที่จะเกิดขึ้นจำนวนรวมของผลลัพธ์



ตัวอย่าง: โอกาสของการกลิ้ง "4" กับตาย
จำนวนวิธีที่จะสามารถเกิดขึ้น: 1 (มีเพียง 1 ใบหน้าที่มี "4" อยู่)

จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมด: 6 (มี 6 หน้าทั้งหมด)

ดังนั้นความน่าจะเป็น = 16

ตัวอย่าง: มี 5 เม็ดในถุง: 4 มีสีฟ้าและ 1 เป็นสีแดง ความน่าจะเป็นที่หินอ่อนสีฟ้าจะได้รับ?
จำนวนวิธีที่จะสามารถเกิดขึ้น: 4 (มี 4 บลูส์)

จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมด: 5 (มีหินอ่อนทั้งหมด 5 แห่ง)

ดังนั้นความน่าจะเป็น = 45 = 0.8

เส้นความน่าจะเป็น
เราสามารถแสดงความน่าจะเป็นบนเส้นความน่าจะเป็น:

เส้นความน่าจะเป็น

ความน่าจะเป็นอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1

ความน่าจะเป็นแค่คำแนะนำ
ความน่าจะเป็นไม่ได้บอกเราว่าจะเกิดอะไรขึ้นมันเป็นเพียงคำแนะนำเท่านั้น

ตัวอย่าง: โยนเหรียญ 100 ครั้งหัวจะขึ้นมากี่ตัว?
ความน่าจะเป็นกล่าวได้ว่าหัวมีโอกาส½เท่าดังนั้นเราจึงคาดหวังได้ 50 หัว

แต่เมื่อเราลองใช้งานจริงเราอาจได้รับ 48 หัวหรือ 55 หัว ... หรืออะไรก็ได้ แต่จริงๆแล้วในกรณีส่วนใหญ่จะเป็นตัวเลขใกล้ 50

เรียนรู้เพิ่มเติมที่ Probability Index

คำ
คำบางคำมีความหมายพิเศษในความน่าจะเป็น:

การทดลองหรือการทดลองใช้: การกระทำที่ผลลัพธ์ไม่แน่นอน

การโยนเหรียญ, การขว้างลูกเต๋า, การดูว่าคนพิซซ่าเลือกอะไรคือตัวอย่างของการทดลองทั้งหมด



ช่องว่างตัวอย่าง: ผลลัพธ์ทั้งหมดที่เป็นไปได้ของการทดสอบ

ตัวอย่าง: การเลือกบัตรจากดาดฟ้า
มีการ์ด 52 ใบอยู่ในสำรับ (ไม่รวม Jokers)

ดังนั้นช่องว่างตัวอย่างเป็นทั้งหมด 52 ใบ: {Ace of Hearts, 2 of Hearts ฯลฯ .. }

ช่องว่างตัวอย่างประกอบด้วยจุดตัวอย่าง:

ตัวอย่างจุด: เพียงหนึ่งในผลที่เป็นไปได้

ตัวอย่าง: ดาดฟ้าของการ์ด
คลับ 5 แห่งเป็นจุดตัวอย่าง
กษัตริย์แห่งหัวใจเป็นตัวอย่าง
"กษัตริย์" ไม่ใช่จุดตัวอย่าง เนื่องจากมี 4 จุดที่เป็นจุดตัวอย่าง 4 จุด



เหตุการณ์: ผลการทดสอบเดี่ยว

เหตุการณ์ตัวอย่าง:
การได้หางเมื่อโยนเหรียญถือเป็นการแข่งขัน
กลิ้ง "5" เป็นเหตุการณ์
เหตุการณ์สามารถรวมผลลัพธ์ที่เป็นไปได้อย่างน้อยหนึ่งอย่าง:

การเลือก "พระมหากษัตริย์" จากดาดฟ้าไพ่ (หนึ่งใน 4 คิงส์) เป็นเหตุการณ์
การโรยตัว "หมายเลขคู่ขนาน" (2, 4 หรือ 6) เป็นเหตุการณ์
ดังนั้น:

พื้นที่ตัวอย่าง
พื้นที่ตัวอย่างคือผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด
จุดตัวอย่างคือผลลัพธ์ที่เป็นไปได้เพียงอย่างเดียว
เหตุการณ์หนึ่งอาจเป็นผลที่เป็นไปได้อย่างน้อยหนึ่งอย่าง


ลองใช้คำพูดเหล่านี้เพื่อให้คุณคุ้นเคยกับ:

คู่ของลูกเต๋า
ตัวอย่าง: อเล็กซ์ต้องการดูจำนวนครั้งที่ "คู่" ขึ้นมาเมื่อโยนลูกเต๋า 2 ลูก
ทุกครั้งที่อเล็กซ์โยนลูกเต๋า 2 ครั้งเป็น Experiment

เป็นการทดลองเพราะผลไม่แน่นอน



เหตุการณ์ที่อเล็กซ์กำลังมองหาคือ "คู่" ซึ่งทั้งสองลูกเต๋ามีจำนวนเท่ากัน ประกอบด้วย 6 จุดตัวอย่าง:

{1,1} {2,2} {3,3} {4,4} {5,5} และ {6,6}



พื้นที่ตัวอย่างคือผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด (36 จุดตัวอย่าง):

{1,1} {1,2} {1,3} {1,4} ... {6,3} {6,4} {6,5} {6,6}



นี่คือผลลัพธ์ของ Alex:

ทดลองเป็นคู่หรือไม่?
{3,4} ไม่มี
{5,1} ไม่มี
{2,2} ใช่
{6,3} ไม่มี
... ...


หลังจาก 100 การทดลอง Alex มีกิจกรรม "Double" จำนวน 19 รายการ ... ใกล้เคียงกับสิ่งที่คุณคาดหวังหรือไม่